Teorema de Pitágoras en problemas de aplicación

El Teorema de Pitágoras nos ayuda a resolver problemas comunes en la vida cotidiana. Para comprender mejor el teorema y sus aplicaciones veremos como se utiliza en los problemas de aplicación.

En el siguiente ejemplo la incógnita es uno de los catetos que conforman el triángulo. La fórmula para despejar la medida de un cateto es : a² = c²-b² es decir, la medida del cateto al cuadrado es igual a la hipotenusa al cuadrado menos el cuadrado del cateto restante.

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Ejemplo 1:

Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera esta a 6 m de la pared. ¿Qué altura alcanza la escalera sobre la pared?

 a² = c²-b²           x² = 100-36

                             x =√64

x² = 10²-6²            x = 8

                             

Ejemplo 2: 

Una cancha de fútbol olímpica es un rectángulo de 100 metros de largo y 70 metros de ancho. ¿Qué longitud tiene la diagonal de la cancha?

x² = 70² + 100²

x² = 4,900 + 10,000

X² = 14,900

X = √14900

X = 122

Ejemplo 3: 

 

1.-La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 5 cm. y uno de los catetos, 3.2 cm. Calcula la medida del otro cateto.

b² = 5² – 3.2²

b² = 25- 10.24 

b² = 14.76

b =  √14.76

b = 3.84